Internet Портал МЭИ(ТУ)
Сентябрь 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30

  Анализ стохастических процессов


— Семестр: 9


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  "АНАЛИЗ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ"

 

Направление подготовки: 220400  — Управление в технических системах

Профиль(и) подготовки: 1. Управление и информатика в технических системах  

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Форма обучения: очная

Вид дисциплины: по выбору

Часов (всего) по учебному плану:

108

Лекции

36 часа

Лабораторные работы

18 часа

Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего)

54 час

  Москва – 2013 


1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является изучение основных особенностей, методов и алгоритмов первичной и вторичной обработки и анализа случайных процессов.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

  • использовать результаты освоения фундаментальных и прикладных дисциплин магистерской программы;
  • понимать основные проблемы в своей предметной области, выбирать методы и средства их решения;
  • самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;
  • применять современные теоретические и экспериментальные методы разработки математических моделей исследуемых объектов и процессов, относящихся к профессиональной деятельности по направлению подготовки;
  • анализировать результаты теоретических и экспериментальных исследований, давать рекомендации по совершенствованию устройств и систем, готовить научные публикации и заявки на изобретения;

Задачами дисциплины являются:

  • знать основные элементы теории случайных процессов, понятия и характеристики, описывающие их свойства;
  • познакомить обучающихся с основными понятиями, целями и задачами анализа стохастических процессов;
  • четко усвоить особенности статистического анализа случайных процессов, его отличительные черты по сравнению с классическими методами математической статистики;
  • получить представление о всей процедуре анализа случайных процессов, начиная от этапа предварительного анализа и заканчивая вопросами интерпретации получаемых результатов;
  • освоить наиболее распространенные методы оценивания основных характеристик случайных процессов, знать свойства получаемых оценок в зависимости от особенностей исследуемого процесса;
  • изучить методы построения параметрических моделей временных рядов и  вопросы их применения;
  • получить навыки практического применения различных методов анализа случайных процессов на компьютере, в том числе при решении реальных прикладных задач
  • оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы.
  • использовать методы и алгоритмы цифровой обработки стохастических процессов;

 

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: «Математический анализ» части 1 и 2, «Статистические методы в инженерных исследованиях», «Моделирование систем управления».

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при изучении дисциплины «Системотехника автоматизации и управления», «Имитационное моделирование и тренажеры», а также при подготовке магистерской диссертации и выполнении научно-исследовательской работы.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

  • основные вероятностные характеристики случайного процесса;
  • особенности представления сигналов в цифровой форме;
  • этапы предварительного (первичного) и основного (вторичного) анализа временного ряда;
  • основные возможные компоненты случайных процесов; 
  • методы выделения и изучения основных компонент ряда;
  • основные методы непараметрического и параметрического анализа случайного процесса; 
  • особенности оценивания характеристик случайных процессов;
  • методы построения параметрических моделей случайных процессов. 

Уметь:

  • проводить предварительный анализ временного ряда, используя программные средства статистического анализ «ЭВРИСТА» и «STATISTICA» ;
  • проводить типовой вторичный анализ временного ряда непараметрическими и параметрическими методами, используя программные средства статистического анализ «ЭВРИСТА» и «STATISTICA»;
  • правильно интерпретировать результаты первичного и вторичного анализа;
  • правильно принимать решения о модификации хода исследования по промежуточным результатам проведенных расчетов.

Владеть:

  • навыками дискуссии по профессиональной тематике ;
  • терминологией в области статистического анализа случайных процессоввременных рядов и изображений;
  • навыками поиска информации об алгоритмах и средствах многомерного статистического анализа;
  • информацией о возможностях программных средств статистического анализа «ЭВРИСТА» и «STATISTICA»;
  • навыками применения полученной информации при анализе реальных наборов экспериментальных данных.

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Структура дисциплины

п/п

Раздел дисциплины.

Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)

Всего часов на раздел

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по разделам)

 

лк

пр

лаб

сам.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Основные понятия и определения.

16

9

8

 

 

8

Тест 1: Программная система «Эвриста»

Тест 2: Основные вероятностные характеристики случайных процессов

2

 

Предварительная обработка реализаций стохастического процесса.

20

9

8

 

4

8

Тест 3: Критерии выявления наличия тренда

3

Статистический анализ случайных процессов.

37

9

9

 

8

20

Тест5: Особенности оценивания основных характеристик стохастических процессов.

Защита Лр №1

Тест 6: Методы оценки спектральной плотности

Защита Лр №2

4

Параметрические модели  анализ случайных процессов типа АРСС, АРПСС; сезонные модели

27

9

9

 

6

12

Тест7: Разновидности параметрических моделей процессов, их описания  и свойства.

Защита Лр №3 и №4

5

Практические аспекты анализа стохастических процессов

6

9

2

 

 

4

Тест 8: Программная система

 «STATISTICA»

 

Расчетное задание

 

 

 

 

 

 

 

 

Зачет

2

9

 

 

 

2

Защита лабораторных работ 1-4

 

Экзамен

 

 

 

 

 

 

 

 

Итого:

108

9

36

 

18

54

 

 

3.2 Содержание лекционно-практических форм обучения

3.2.1. Лекции:

1. Основные понятия и определения

Проблема анализа стохастических процессов. Классификация стохастических процессов (понятия стационарности и  эргодичности). Одномерные вероятностные характеристики случайных процессов. Типовые одномерные функции распределения вероятностей. Числовые характеристики случайных процессов. Двумерные вероятностные характеристики случайных процессов (корреляционная функция, спектральная плотность). Взаимные характеристики двух случайных процессов. Локальные характеристики случайных процессов. Типовые разновидности стохастических процессов. Специфика цифровых методов анализа случайных процессов.  Основные этапы анализа стохастических процессов (предварительная и основная обработка).  

2. Предварительная обработка реализаций стохастического процесса.

Общая характеристика задачи предварительной обработки. Обнаружение аномальных наблюдений  - постановка задачи.  Обнаружение аномальных наблюдений в коррелированных временных рядах. Алгоритм 1-го порядка. Обнаружение аномальных наблюдений: алгоритм второго порядка. Выявление наличия трендовой составляющей процесса (критерии обнаружения тренда). Выделение трендовой составляющей процесса (параметрический подход). Выделение трендовой составляющей процесса (непараметрический подход).

3. Статистический анализ случайных процессов

Общая характеристика и особенности статистического анализа случайных процессов. Оценивание одномерных характеристик случайных процессов. Оценивание корреляционных характеристик.  Оценивание спектральных характеристик. Оценка спектральной плотности методом Фурье-преобразования отрезка реализации. Оценивание взаимных характеристик двух случайных процессов.

4. Параметрические методы статистического анализа стохастических процессов

Параметрические модели - вопросы теории. Процессы авторегрессии АР(p) и их свойства. Процессы скользящего среднего СС(q) и их  свойства. Процессы авторегрессии-скользящего среднего АРСС(p,q). Процессы авторегрессии-проинтегрированного скользящего среднего АРПСС(p,d,q). Сезонные временнЫе ряды. Нелинейные модели. Идентификация параметрических моделей: общие вопросы. Идентификация авторегрессионной модели АР(p) и модели скользящего среднего СС(q). Идентификация процессов  авторегрессии-скользящего среднего АРСС(p,q). Идентификация процессов  авторегрессии-проинтегрированнного скользящего среднего АРСС(p,d,q) и сезонных рядов. Модели прогнозирования стохастических процессов. Адаптивные методы прогнозирования.

5. Практические аспекты анализа стохастических процессов

Технология прикладного анализа. Типовые инструментальные программные средства статистического анализа процессов.

3.2.2. Лабораторные работы

№1.  Предварительная обработка реализаций временных рядов. Обнаружение наличия тренда. Параметрический и непараметрический метод выделения тренда.

№2. Оценивание автокорреляционной функции стационарного эргодического случайного процесса по выборке заданного объема.

№3. Изучение непараметрических методов оценивания спектральной плотности временного ряда и свойств цифровых оценок.

№4. Изучение методов построения параметрических моделей временных рядов.

 

4. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в традиционной форме с использованием раздаточного материала по некоторым темам.

Самостоятельная работа включает:

  • подготовку к тестам,
  • выполнение необходимых расчетов и оформление отчетов по лабораторным работам,
  • работу над ошибками в отчетах по лабораторным работам и подготовку к защитам лабораторных работ.

5. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются различные виды тестов, в том числе устный опрос на лекциях; опрос также проводится при проверке и исправлении ошибок в отчетах по лабораторным работам, при защитах лабораторных работ.

Аттестация по дисциплине – зачет.

Оценка за освоение дисциплины рассчитывается из условия: среднеарифметическая оценка по защитам лабораторных работ. 

 

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

6.1. Литература:

а) основная литература:

1. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. – М.: МИР, 1989  – 540 с.
2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998. - 1005 с.
3. Марпл - мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: МИР, 1990.-584с.
4. Виноградова Н.А., Филаретов Г.Ф. Анализ стохастических процессов. Учебное пособие под ред. Филаретова Г.Ф. – М.: Издательский дом МЭИ, 2007 – 116 с.
5. Виноградова Н.А., Филаретов Г.Ф. Цифровые методы статистической обработки сигналов. Лабораторные работы по курсам «Анализ стохастических процессов» и «Цифровая обработка сигналов» для студентов, обучающихся по направлению «Автоматизация и управление». - М.: МЭИ, 2000 г.
6. Дойников А.Н. Статистическая программная система «Эвриста». Лаборатория статистического анализа МГУ ВМиК. Москва, 2006 – 7 с.
Боровиков В.П. Популярное введение в программу Statistica. М.: КомпьютерПресс, 1998.- 267с.

б) дополнительная литература:

1.  Прохоров С.А., Графкин А.В., Графкин В.В. и др. Прикладной анализ случайных процессов. / Под ред. Прохорова С.А. - Самара: СНЦ РАН, 2007. - 582 с.

2.  Основы построения информационно-измерительных систем: Пособие по системной интеграции/ Н.А. Виноградова, В.Г. Свиридов, Г.Ф. Филаретов и др. – М.: Издательство МЭИ, 2004г.

3. Хан Г., Шапиро С.   Статистические  модели  в  инженерных  задачах.  – М.: МИР, 1969 -396с.

6.2. Электронные образовательные ресурсы

Программная система для анализа временных рядов “ЭВРИСТА”. Баласанов Ю.Г., Дойников А.Н., Королева М.Ф., Юровский А.Ю. Центр Статистических исследований и Лаборатория статистического анализа МГУ.

 

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

д.т.н., профессор                                                          Филаретов Г.Ф.


Лекторы курса:
Филаретов Г. Ф. (профессор, доктор технических наук)

Лаборанты курса:
Косинский М. Ю. (ассистент)
Виноградова Н. А. (доцент, кандидат технических наук)

 

Вход для преподавателей



Мы находимся:
МЭИ, корпус М, 3-й этаж.
Телефон: (+7 495) 362-74-07
Кафедра управления и информатики МЭИ
Сайт создан и поддерживается лабораторией интеллектуальных информационных систем (ЛИИС) УиИ